试题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，周长为36，直角边AC=12，求Rt△ABC的面积．

解：∵AC+BC+AB=36，AC=12，
∴BC+AB=24，于是BC=24-AB．
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，得AB²=12²+（24-AB）²，
从而AB=15，BC=24-AB=9．
因此S_△ABC=

1

2

AC·BC=54．
解：∵AC+BC+AB=36，AC=12，
∴BC+AB=24，于是BC=24-AB．
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，得AB²=12²+（24-AB）²，
从而AB=15，BC=24-AB=9．
因此S_△ABC=

1

2

AC·BC=54．