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如图所示．ABCD是梯形，AD∥BC，AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O．求∠BCD的度数．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在CB的延长线上，连接AD．
（1）求证：AD2-AB2=BD·CD；
（2）若点D在CB上，上述结论将会有什么变化，试证明你的新结论． -
（2013·重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（ ）
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（2013·德宏州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（ ）
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图中每个小正方形的边长均为1，求图中格点四边形ABCD的面积和周长．
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如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1′．已知AB=4，BC=4，CC1=5时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长．
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如图，是水渠的横断面，已知渠底宽6米，渠深4米，渠的两坡长都是5米，求渠两岸的距离．
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（2013·莒南县一模）设a，b，c分别是△ABC的三条边，且∠A=60°，那么
+c a+b
的值是b a+c 11． -
（2013·莒南县二模）已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足
+a2-12a+36
=0．如果这个三角形是直角三角形，那么这个三角形的第三边c的值是b-8 1010． -
（2013·建邺区一模）如图，Rt△ABC的周长为(5+3
)cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2，则△ABC的面积是5 55cm2．