试题

题目：
青果学院（2013·重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）



答案
D
解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，
则AD=CD=1，
在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，
则BD=
3
，
故AB=AD+BD=
3
+1．
故选D．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形．
在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB．
本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质．
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