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已知直角三角形的两条直角边长分别为，a=4+
，b=4-2
，求斜边c及斜边上的高h．2 -
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，按下列要求画出格点，按下列要求画出格点三角形．
（1）三边长分别为3，2
，2
；（图1）5
（2）三边长分别为5，
，25
．（图2）5 - 已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AB上一点，BE=12，F为AC上一点，FC=5，且∠EDF=90°，求EF的长度．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC．
（1）若CA=CB，求∠B的度数；
（2）若AB⊥AC，DC=8，求梯形ABCD的面积． -
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，DC=BC，E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，
（1）证明：CE⊥CF；
（2）当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠EBF的值． -
如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（-1，1）（-1，1）；
（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点B′的坐标（4，2）（4，2）． -
在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
（2）如图2，当θ=45°时，设A′C与AB交于点P，求
的值．CP BP 
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如图，△ACE为等腰直角三角形，∠ACE=90°，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，AC=
cm，8
（1）∠DEC=4545°；
（2）求四边形CBED的面积；
（3）连结BD，若AB=1cm，求线段BD的长． - 在一个半径为20cm的圆形铁板上，欲截取一面积最大的正方形铁板作机器零件，求正方形的边长（精确到0.1）．
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设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果a=6+
，b=6+43
，求h；3
（2）如果b=2（2
+1），h=27
-1，求a．7