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如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：DF=EF．
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如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？
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已知：如图，BD=DE=EF=FG．
（1）若∠ABC=20°，∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如DE、EF、FG）共有几条？若∠ABC=10°呢？试一试，并简述理由．
（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗？若有，请找出来；若无，请说明理由． -
已知，如图．△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、F分别是BC、DE的中点．
求证：MF⊥DE． -
如图的格点图中，每行（列）相邻两个格点之间都相距1个长度单位．
（1）如图，格点C与格点A、B构成的三角形ABC的面积是2，还有一些格点与格点A、B构成的三角形面积也是2，请找出所有这样的格点，并在图上标示出来．
（2）有些格点与格点A、B可以构成等腰三角形ABD，请你找出所有这样的格点D，并在图中标出．
（3）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有等边三角形？如有，将它们标示出来；
如没有，思考：在下面的8*8格点图中，是否存在以格点为顶点的等边三角形，如果存在，请标示出来，如果不存在，说明理由，一般地，对于任意大的格点图（如100*100个点的格点图），这个结论是否成立？
（4）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有以AB为腰的等腰直角三角形，有没有以AB为底的等腰直角三角形？
一般地，在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为腰的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有．
在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为底的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有． -
已知x，y都是实数，且
与（2y-4）2互为相反数，8-2(x+3)
①求x，y的值，并写出以x，y为边的等腰三角形的周长；
②求
+1 xy
+1 (x+1)(y+1)
+…+1 (x+2)(y+2)
的值．1 (x+2005)(y+2005) -
已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（ ）
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如图，AB=AC，AC的垂直平分线交CB的延长线于点D，若∠ABC=70°，则∠BAD的度数是（ ）
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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E．若∠A=40°，则∠EBC的度数是（ ）
- 已知等腰三角形的一个角为36°，那么，这个等腰三角形的顶角为（ ）