-
（2012·哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是16或1716或17．
-
（2012·广西）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是50或8050或80°．
-
（2011·盐城）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为1010． -
（2011·东台市二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长． -
（2010·昆山市一模）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
（1）求∠E的度数？
（2）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足为M．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）求证：BM=EM． -
（2010·扶沟县一模）如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连接AE．试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明．
-
（2009·临沂一模）如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于点E．
（1）求∠EDA的度数；
（2）求DE的长． -
（2009·晋江市质检）（1）方程2x-4=0的解是22；
（2）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，则∠A=3030度． -
（2009·怀柔区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F．试写出图中所有全等的三角形，并选其中一对加以证明．
-
（2009·宝安区一模）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
求证：PE+PF=BD．