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如图，已知∠BAC=70°，D是△ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度数．
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已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角为65°或25°65°或25°．
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在△ABC中，AC=BC，
（1）如图①，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=20°，CD=CE，则∠ADE=1010°
（2）如图②，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=30°，CD=CE，则∠ADE=1515°
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BCD与∠ADE之间有什么关系？请用式子表示：∠BCD=2∠ADE∠BCD=2∠ADE
（4）如图③，CD不是AB上的中线，CD=CE，是否依然有上述关系？如果有，请写出来，并说明理由． -
如图，△ABC中，AB=AD=DC，设∠BAD=x，∠C=y，试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
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阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
AB·r1+1 2
AC·r2=1 2
AB·h，∴r1+r2=h（定值）．1 2
（1）类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解与应用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？存在存在（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=22．若不存在，请说明理由．
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已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．
求证：∠B=2∠BCE． -
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长． -
在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．
（1）请画出符合条件的图形，连接EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．
（2）当EF=
BD时，求∠ADC的大小．1 4 - 下列说法不正确的是（ ）
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如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
，则腰长AB为（ ）3 2