试题

如图，△ABC中，AB=AD=DC，设∠BAD=x，∠C=y，试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=y，得∠ADB=∠DAC+∠C=2y，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=2y，
在△ABD中，∠BAD+∠B+∠ADB=180°，
∴x+2y+2y=180°，即y=-

1

4

x+45°，
∵x表示△ABD的一个内角的度数，
∴x的取值范围是0°＜x＜180°，
即y与x的函数关系式是y=-

1

4

x+45°，x的取值范围是0°＜x＜180°．
解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=y，得∠ADB=∠DAC+∠C=2y，
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=2y，
在△ABD中，∠BAD+∠B+∠ADB=180°，
∴x+2y+2y=180°，即y=-

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x+45°，
∵x表示△ABD的一个内角的度数，
∴x的取值范围是0°＜x＜180°，
即y与x的函数关系式是y=-

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x+45°，x的取值范围是0°＜x＜180°．