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已知△ABC的三边长a、b、c满足(a-5)2+|3-b|+
=0．试判断△ABC是什么形状的三角形．c-5 -
（1）如图1是一个玻璃容器，在ABCD面的外面一点E处有一个蚂蚁，里面F点处有一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃食物，请你帮它选择一条最近的爬行路线．（保留作图痕迹）
（2）在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图2所示的图形，并写下四个等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求（写出三种）并选择一种说明理由．
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如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．
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如图示，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：△ABD是等腰三角形．
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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，△ABC与△AB′C关于直线AC对称，AB′与DC相交于点O．
（1）求证：AD=CB；
（2）求证：△AOC是等腰三角形． -
已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交AB的延长线于点E，且AE=AC．（1）试说明：△ABF是等腰三角形；
（2）若AD=DC，试说明：AC=2AB． -
已知：线段a和∠1．
（1）求作：一个三角形ABC，使一边AB=a，∠ABC=∠CAB=∠1（不写作法，保留痕迹）．
（2）比较AC、BC的长短，判断三角形的形状． -
如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB=AD，试证明△CDE是等腰三角形．
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如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．
求证：△ABD是等腰三角形． -
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，G是CA延长线上一点，GE∥AD交AB于F．交BC于E，试判断△AGF的形状并加以证明．