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在△ABC中，下面有五个论断：
①AD是高；②CE是中线；③DC=BE；④DG⊥CE于G；⑤G是EC中点．
请你用四个作为条件，余下作为结论编一道数学问题，并写出解答过程． -
如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：AE∥BC，∠1=∠2AE∥BC，∠1=∠2，
求证：AB=ACAB=AC．
证明： -
如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠A=120°，试求∠B的度数．
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如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由．
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在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由． -
如图，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．
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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：
（1）F为BD的中点．
（2）△DEF为等边三角形． -
已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一点，DE⊥AB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证：MN⊥CE．
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如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE；
（1）求证：DB=DE；
（2）若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，说明理由．