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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，
EF⊥AB于F，下列结论：
①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．
其中正确的结论为（ ） -
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，下列结论：（1）BE=CD；（2）△AMN为等腰三角形；（3）∠AMN=90°-
，其中正确的有（ ）∠MAN 2 -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（ ）
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如图．等腰三角形ABC（AB=AC≠BC）在△ABC所在平面内有一点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个．
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如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周长比△BCD的周长多2厘米，则BD的长是（ ）
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如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．
试问：当∠AOB分别为锐角、直角、钝角时，在射线OC上使△ONP成为等腰三角形的点P是否仍然存在三个？请分别画出简图并加以说明． -
如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．
求证：△ABC是等腰三角形． -
如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=7272°，∠2=3636°；并且指出图中等腰三角形有33个；分别是△BDC，△ABD，△ABC△BDC，△ABD，△ABC． -
在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．
求证：△ABC是等腰三角形． -
如图所示，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．
（1）求证：△AFD为等腰三角形；
（2）若DF=10cm，求DE的长．