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（2012·永嘉县一模）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1（注：图①，图②在答题纸上），按要求画出四边形和三角形，使它们的顶点都在方格的顶点上．
（1）画出一个面积为6的四边形，并使得这个四边形是中心对称图形（在图①中画出一个即可）；
（2）画出一个边长分别为
，25
，3的三角形（在图②中画出一个即可）．2 -
（2012·香坊区一模）如图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形；
（2）图b中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD是等腰三角形∠ABD=45°．
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（2012·青岛模拟）如图，为筹办一个大型运动会，某市政府计划修建一个大型体育中心．在选址的过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个区域中心A、P、Q的距离相等．根据上述建议，试画出体育中心G的位置．
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（2012·哈尔滨模拟）图1、图2分别是6×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上．
（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为
．5 2 
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（2012·道外区一模）如图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出等腰三角形△ABP（点P在小正方形的顶点上），△ABP的面积为6（画一个即可）；
（2）在图2中画出等麒梯形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），AB∥CD，且等腰梯形ABCD的面积为6（画一个即可）．
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（2012·道外区二模）图1、图2分别是12×12的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1中画出面积为24的矩形ABCD，所画矩形各顶点必须在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出周长为26，面积为24的平行四边形EFGH，所画平行四边形各顶点必须在小正方形的顶点上． -
（2012·大兴区二模）阅读材料1：
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割--重拼”．如图1，一个梯形可以分割--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割--重拼为一个正方形．
（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；
阅读材料2：
如何把一个矩形ABCD（如图6）分割--重拼为一个正方形呢？操作如下：
①画辅助图：作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；
②如图6，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
（2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形．
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（2012·禅城区模拟）阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．
（1）求图（1）中格点三角形的面积；
（2）在图（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）
（3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由． -
（2012·北塘区二模）聪聪的爸爸是供电公司的线路设计师，公司准备在输电主干线l上连接一个分支线路，为新建的两个小区M、N同时输电．聪聪的爸爸设想了两种情况：①当小区M、N分别位于主干线l的两侧时，如图（一）；②当小区M、N分别位于主干线l的同侧时，如图（二）；
（1）如果是图（一）的情况，请你帮助聪聪的爸爸设计，分支线路连接点P在什么地方时分支线路最短，并在图（一）中标出点P的位置．（保留作图痕迹）
（2）如果是图二的情况，假设两小区相距2公里，M、N小区分别到主干线l的距离分别为2公里和1公里，请你帮助聪聪的爸爸计算一下分支线路最短的长度是23 2公里．（结果保留根号）3
（3）经过实地考察测量，情况比设想的复杂．如图（三）所示，此段的主干线l在一段河堤AB上，河堤AB与CD平行，河宽0.5公里，小区M到河堤AB的距离为2公里，小区N到河堤CD的距离为1公里，两小区M、N的连线与主干线l所夹锐角恰好为45°，并且根据架线要求，当线路通过河道时，要求线路与河堤垂直．
①请你帮助聪聪的爸爸设计出最短的分支线路，并画出示意图．（要求：标注字母，保留痕迹，用字母说明具体线路）
②根据所画示意图计算最短线路有多长？（要求：写出计算过程，结果保留根号）
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（2011·门头沟区二模）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．
（1）若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；
（2）若沿着BD剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；
（3）沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形．
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
面积为2424周长为大于22，小于26大于22，小于26．