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操作探究：
我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：kA=
，另外，对kB、kC作类似的规定．DE BE′
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则kA的值为11，kC的值为1 2 ；1 2
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且kA=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，则△ABC为锐角三角形××；
②若△ABC中，kA=1，则△ABC为直角三角形√√；
③若△ABC中，kA＞1，则△ABC为钝角三角形√√．
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传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：军官从军营A出发先到河边饮马，再去同侧的B地开会（如图），应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗？请画图说明．
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为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等，且到线段AD的距离等于线段a的长．请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P．（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）．
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（1）先化简，再求值：(1-
)÷3 x+2
，其中x=3．x2-1 2x+4
（2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，请你分别在图示的网格中，画出顶点在格点上，且与图例中ABC等面积．
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电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．
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如图，我县正进行大建设活动，城东新区有两支工程队分别在M、N两处施工，现要在道路AB、AC交叉区域内设以茶水供应点P，为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问P点应设在何处？（保留作图痕迹并写出作法）
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如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A，B两个小区供气．泵站C修在管道l的什么地方，可使所用的输气管线最短，请画出泵站C的位置（保留画图痕迹），并说明理由．
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柑农李p发自己设计了一个脐橙包装盒，由于粗心，在设计图（如图所示）上少设计了一块正方形纸块．
（1）请你任意画出两种成功的设计图，把它补上，使其能成为一个有盖能密封的正方体盒子；
（2）共有几种弥补的方法？
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如图：已知A、B、C三点．
①连接BC；
②画射线AB；
③一只小虫从点A出发，沿南偏西30°方向爬到线段BC上的D处，请画图确定点D的位置． -
河北三元公司响应市政府“打造食品安全最放心城市”“提升省会城市形象”的号召，在省会街头、社区建立了“便民奶屋”．如图是该公司即将在联盟路旁边修建的一个奶屋，向居民区A、B提供牛奶，奶屋应修建在联盟路的什么地方，才能使从居民区A、B到它的距离之和最短，请在联盟路上找出奶屋的位置M，并说明理由．（保留作图痕迹）