试题

题目：
（1）先化简，再求值：(1-
3
x+2
)÷
x2-1
2x+4
，其中x=3．
（2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，请你分别在图示的网格中，画出顶点在格点上，且与图例中ABC等面积．
青果学院
答案
解：（1）(1-
3
x+2
)÷
x2-1
2x+4
，
=（
x+2
x+2
-
3
x+2
）×
2(x+2)
(x+1)(x-1)
，
=
x-1
x+2
×
2(x+2)
(x+1)(x-1)
，
=
2
x+1
，
将x=3代入原式得，
原式=
2
x+1
=
2
3+1
=
1
2
；

（2）解：如图所示：
青果学院．
解：（1）(1-
3
x+2
)÷
x2-1
2x+4
，
=（
x+2
x+2
-
3
x+2
）×
2(x+2)
(x+1)(x-1)
，
=
x-1
x+2
×
2(x+2)
(x+1)(x-1)
，
=
2
x+1
，
将x=3代入原式得，
原式=
2
x+1
=
2
3+1
=
1
2
；

（2）解：如图所示：
青果学院．
考点梳理
作图—应用与设计作图；分式的化简求值．
（1）把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后利用x的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值．
（2）利用△ABC的面积，结合平行四边形以及正方形和等腰梯形的面积公式得出即可．
此题考查了分式的化简求值以及平行四边形以及正方形和等腰梯形的面积公式应用，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简后再代值，
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