数学
某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
单价(元)
50
40
25
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由.)
某菜贩某天用110元钱进了一批西红柿和豆角共30kg来卖,西红柿和豆角的进价与售价如表所示:
西红柿
豆角
进价(元/kg)
5
3
售价(元/kg)
8
5
(1)试问该菜贩这天进了西红柿多少元?
(2)试问该菜贩当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?
七年级五班共有28人参加文学和科学兴趣小组,其中参加文学兴趣小组的人数比参加科学兴趣小组的人数多5人,两个兴趣小组都参加的有9人.问参加文学兴趣小组的有多少人?
请你阅读下面的诗句并解答:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”
如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.
(1)当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时,线段PQ=
6
6
厘米;
(2)若AC=6厘米,点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动,当运动时间为2秒时,求PQ的长;
(3)若AC=4厘米,点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动,则经过多少时间后PQ的长为5厘米.
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,其中成人票每张8元,学生票每张5元,筹得票款6950元.求成人票与学生票各售出多少张?
解法1:设售出的成人票为x张,则根据题意列方程:
解法2:设所得的成人票款为y元,那么所得的学生票款为
(6950-y)
(6950-y)
元,
则根据题意列方程:
小刚原计划骑自行车以1i千米/小时的速度由A6到B6,这样便可以在规定的时间到达,但他因事将原计划出发的时间推迟了i0分钟,只好以每小时18千米的速度前进,结果比规定的时间早10分钟到达B6,求A、B两6间的距离.
某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车,若按原计划每天生产20辆,则差d00辆不能完成任务.现在每天生产25辆,结果比原计划多生产50辆,求原计划生产多少辆?预定期限多少天?
因课外阅读需要,学校图书馆向出版商邮购某系列图书,每本书单价为20元,邮购总费用包括书的价钱和邮费.相关的书价折扣、邮费如表所示.
数量
折扣
邮费(元/次)
不超过10本
九折
6元
超过10本
八折
实际总书价的10%
(1)若一次邮购8本,共需总费用为
150
150
元.若一次邮购12本,共需总费用为
211.2
211.2
元.
(2)已知图书馆需购书的总数是10的整数倍,且超过10本.
①若分次邮购、分别汇款,每次邮购10本,总费用为930元时,共邮购了多少本书?
②如果图书馆需购书的总数为60本,若你是图书馆负责人,从节约的角度出发,在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种?请说明理由.
附加题
如图,在长方形AB7D中,AB=147m,AD=87m,动点P沿AB边从点A开始,向点B以17m/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA→AB边,向点B以27m/s的速度运动.P,Q同时开始运动,当点Q到达B点时,点P和点Q同时停止运动,用t(s)表示运动的时间.
(1)当点Q在DA边上运动时,t为何值,使AQ=AP?
(2)当t为何值时,AQ+AP等于长方形AB7D周长的
1
4
?
(3)当t为何值时,点Q能追上点P?
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