数学
为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
线路
弯路(宁波-杭州-上海)
直路(宁波-跨海大桥-上海)
路程
316公里
196公里
过路费
140元
180元
(1)若小车的平均速度为a公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(2)当a为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(3)若小车每公里的油耗为x升,汽油价格为5.00元/升,小车走直路和走弯路的总费用分别为y
1
元、y
2
元,试表示出y
1
、y
2
.
某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价4元,茶壶每只定价20元,该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶5只,茶杯x只(茶杯数超过5只).
(1)用含x的式子表示这位顾客应付款的钱数;
(2)当x=20时,应付款多少元?
下图是一套房子的平面图,尺寸如图:
(1)这套房子的总面积可以用代数式表示为
8xy
8xy
;
(2)若x=4;y=3,则房子的面积为
96
96
平方米;如果每平方米房价为0.2万元,买这套房子需要
19.2
19.2
万元.
如图:一套房子的客厅A5jD和房间5BHG分别是边长为a米和b米(了b>a>b)的正方形,厨房jGNM和卫生间MNHC分别是正方形和长方形.
(六)求卫生间MNHC的面积(用含a、b的代数式表示);
(了)求当a=6,
b=4
六
了
时,卫生间MNHC的面积的值.
现有一批设备需由永春运往相距250千米的三明,甲、乙两车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度同时出发,甲车在距三明130千米的A处发现有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达三明,开始加快速度以60千米/小时的速度向三明前进,设AB的距离为a千米.
(1)写出甲车将设备从永春运到三明所走过的路程(用含a的代数式表示);
(2)若甲车还能比乙车提前到达三明,直接写出一个满足条件的a的值,并通过计算进行验证.(不考虑其它因素)
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20)
(1)若该客户按方案①购买,需付款
40x+3200
40x+3200
元(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款
36x+3600
36x+3600
元(用含x的代数式表示).
(2)若x=25,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
某旅游景点的门票价格是:成人票20元/人,学生票10元/人,如果满40人可以直接购买团体票(按原价打8折),某旅游团有x人(x>40),其中学生人数为y人.
(1)用式子表示该旅游圈应付门票费用;
(2)如果该团共有52人,其中成人有12人,那么应付多少门票费?
(1)已知代数式x-2y的值是
1
2
,则代数式-2x+4y-1的值是
-2
-2
.
(2)已知2a+3b=4,3a-2b=11,则10a+2b的值是
30
30
.
a、b互为相反数,6、n互为倒数,则2010a-20116n+2010b=
-2011
-2011
.
已知x
2
-x-1=0,那么代数式x
2
-x+1的值是
2
2
.
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