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有理数a≠1，我们把
称为a的差倒数，如：t的差倒数是1 1-a
=-1，-1的差倒数是1 1-t
=1 1-(-1)
．如果a1=3，at是a1的差倒数，a3是at的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么at=1 t -1 t -，a3=1 t t 3 ，at01t=t 3 -1 t -．1 t -
小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，
那么当输入数据为8时，输出的数据输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 … 8 17 ．8 17 -
设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
求：（1）f的值；
（2）a+b+c+d+e+f的值；
（3）a+c+e的值． -
将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下数表：
（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？
（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；
（3）当十字框上下左右平移，可框住5个数字，这5个数字还能具有这种关系吗？为什么？
（4）十字框中5个数字之和可以等于2008吗若能，写出这5个数；若不能，说明为什么． -
有n个数，第一记为11，第d个记为12，…，第n个记为1n，若11=
，且从第d个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．1 2
（1）求12，13，14的值；
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出12554，1255小，12556的值．
（3）计算：11·12·13…12554·1255小·12556． -
从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是102102．
将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是n2n2． -
观察下面的一列数：
-1 2
=1 3
=3-2 2×3 1 6
-1 3
=1 4
=4-3 3×4 1 12
-1 4
=1 5
=5-4 4×5 1 20
…
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
-1 n
=1 n+1 1 n(n+1) ．1 n(n+1)
（2）利用（1）题中的规律计算：
+1 2
+1 6
+1 12
+1 20
+1 30
．1 42 -
由12=1，112=121，1112=12321．推算N=111…12（20个1）的值（以10进制表示），则N的各位数和为400400．
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199+298+397+…+991+1090+1189+…+9802+9901=499950499950．
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已知
，1 2
，3 4
，5 6
，…，观察这一列数的变化规律．则这列数的第n个数为7 8
（n为正整数）2n-1 2n ．
（n为正整数）2n-1 2n