试题

将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下数表：

（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？
（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；
（3）当十字框上下左右平移，可框住5个数字，这5个数字还能具有这种关系吗？为什么？
（4）十字框中5个数字之和可以等于2008吗若能，写出这5个数；若不能，说明为什么．

解：（1）7+23+39+21+25=115=23×5，
即23是框中5个数的平均数；

（2）根据数之间的关系，可以表示其它的数是
a-2，a+2，a-16，a+16，
则它们的和是5a；

（3）具有；

（4）因为2008不是5的倍数，
所以5个数的和不能是2008．
解：（1）7+23+39+21+25=115=23×5，
即23是框中5个数的平均数；

（2）根据数之间的关系，可以表示其它的数是
a-2，a+2，a-16，a+16，
则它们的和是5a；

（3）具有；

（4）因为2008不是5的倍数，
所以5个数的和不能是2008．