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（2013·保定一模）将从1开始的正整数按如图方式排列．
字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是NN．（填P，Q，M，N） -
（2012·营口一模）观察：a1=1-
，a2=1 3
-1 2
，a3=1 4
-1 3
，a4=1 5
-1 4
，…，则an=1 6 2 n(n+2) （n=1，2，3，…）．2 n(n+2) -
（2012·延庆县一模）将1、
、2
、3
按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是6 6 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是6 32 3．2 
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（2012·市南区模拟）观察下列等式：
①12=1；
②2+3+4=32；
③3+4+5+6+7=52；
④4+5+6+7+8+9+10=72
请你根据观察得到的规律判断式子1006+1007+1008+…+3016=2011220112． -
（2012·石景山区一模）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
则第4行中的最后一个数是第1行 1 第2行 3 5 第3行 7 9 11 13 … … 2929，第n行中共有2n-12n-1个数，第n行的第n个数是2n+2n-32n+2n-3． -
（2012·江西模拟）仔细观察下列各组有序实数对：
第一组：（0，0）
第二组：（0，1），（1，0）
第三组：（0，2），（1，1），（2，0）
第四组：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）
第五组：（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0）
…
根据其中蕴含的规律，若设实数对（a，a+1）与（2b，5）是同一组中相邻的两个实数对，则可求得这两个实数对分别是（2，5）与（3，4）或（5，6）与（6，5）（2，5）与（3，4）或（5，6）与（6，5）． -
（2012·海港区模拟）观察下列计算：
=1-1 1×2
，1 2
=1 2×3
-1 2
，1 3
=1 3×4
-1 3
，1 4
=1 4×5
-1 4
…从计算结果中找规律，利用规律计算1 5
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
+…1 4×5
=1 2010×2011 2010 2011 ．2010 2011 -
（2012·阜阳一模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是670670． -
（2012·大兴区一模）如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第3次全行的数都为1的是第77行，…，第n次全行的数都为1的是第（2n-1）（2n-1）行． -
（2011·玉溪一模）一列数按如下的规律排列：
，1 1
，2 1
，1 2
，3 1
，2 2
，1 3
，4 1
，3 2
，2 3
…则从左边第一数开始数，1 4
为第8 9 129129个数．