题目：
（2012·石景山区一模）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：| 第1行 | 1 |
| 第2行 | 3 5 |
| 第3行 | 7 9 11 13 |
| … | … |
29
29
，第n行中共有2n-1
2n-1
个数，第n行的第n个数是2n+2n-3
2n+2n-3
．答案
29
2n-1
2n+2n-3
解：第一行有1个数，最后一个是1，第一个数是1
第二行有2个数，最后一个是5，第二个数是5
第三行有4个数，最后一个是13，第三个数是11
…
故第n行共有2n-1个数，第n个数是2n+2n-3．
第4行共有8个数，最后一个是29．
故答案为29，2n-1 2n+2n-3
找相似题
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探索规律：现有一列数，a1，a2，a3，…a97，a98，a99，a100，其中a3=9，a7=-7，a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100=2626．
-
请观察下列算式：
=1-1 1×2
，1 2
=1 2×3
-1 2
，1 3
=1 3×4
-1 3
，1 4
=1 4×5
-1 4 1 5
则第10个算式为1 10×11 =1 10×11
-1 10 1 11 ，
-1 10 1 11
第n个算式为1 n×(n+1) =1 n×(n+1)
-1 n 1 n+1
-1 n 1 n+1
请计算
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
．1 2002×2003 -
（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是33；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=3636，an=3n3n；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得2S10=2+22+23+…+210+2112S10=2+22+23+…+210+211②，由②减去①式，得S10=211-1211-1．
（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
（4）设一列数1，
，1 2
，1 4
，…，1 8
的和为Sn，则Sn的值为1 2n-1 2-1 2n-1 2-．1 2n-1 -
将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）计算十字框中的五个数的平均数，它与中间的数15有什么关系？
（2）请将十字框上下左右适当平移，使它框住另外的五个数，画出图形并进行计算，上边的关系还成立吗？
（3）象这样框住的五个数之和能否等于305？请说明理由． -
观察下面三行数：
2，-4，8，-16，…①
-1，2，-4，8，…②
3，-3，9，-15，…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和？