数学
春秋时代,人们用算筹摆放图形,
来表示1、2、3、4、5、6、7,你认为他们会用
图来表示“8”,用
图来表示“9”.
观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□…若第1个图形是正方形,则第2009个图形是
三角形
三角形
(填图形的名称).
(1)如图,猜想:当c个正方形叠加在一起时,有
16
16
三角形;
(2)继续上述规律,当n个正方形叠加在一起时,有
的n-的
的n-的
三角形.
用同样规格的深色和白色正方形瓷砖铺设地面,请观察图形,并回答:在第n个图中,共有白色瓷砖
n(n+1)
n(n+1)
块(用含n的代数式表示).
我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列.图案如下图所示:
那么第2010个图案中有白色纸片
6031
6031
张.
三颗骨骰子堆成一串,其中可看见r个面,11个面看不见(背面,底面;叠合面,右面)则看不见的点数之和是
41
41
.
为美化市容,某广场要在人行道中上用10×20的灰白两色的广场砖铺设图案,设计人员画出的一些备选图案如图所示,依此规律,第6个图案中,白砖共
28
28
块.
一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦
25
25
块,第n层铺瓦
n+20
n+20
块.
按下图所示的方式搭正方形,则搭1个正方形需要小棒
4
4
根,搭2个正方形需要小棒
7
7
根,搭3个正方形需要小棒
10
10
根,搭1 000个正方形需要小棒
3001
3001
根.
如图①,②,③,④,…是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第2 012个“广”字中的棋子个数是
4029
4029
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