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2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有19990001999000个交点．
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如图，由一些点组成形如正方形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n为正整数，且n＞1）个点．n=2时图形共有4个点，n=3时图形共有8个点，…．则当每条“边”有n个点时图形共有4（n-1）4（n-1）个点．（用含n的代数式表示）
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观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形．第一个田字格右上格实心点，第二个田字格空三角形第一个田字格右上格实心点，第二个田字格空三角形
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如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f（n）表示这个三角形中小圆圈的总数，第10个图形中小圆的个数f（n）为5555． -
如图，用棋子（图中的小圆）摆出一组图形，则第n个图形需要棋子3n+33n+3枚．
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如图，这是一座游泳池的示意图，为了给水池四周的地面铺上瓷砖，用瓷砖数的情况如表，其中长度单位是1米，请你自己设定字母用代数式表示当游泳池用瓷砖的总数量为M时，M=2（a+b）+42（a+b）+4．
池的长度 池的宽度 瓷砖数量 1 1 8 2 1 10 3 1 12 3 2 14 3 3 16 3 4 18 -
由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：
（1）组成4个正方形的火柴棒根数是1313；
（2）组成5个正方形的火柴棒根数是1616；
（3）组成100个正方形的火柴棒根数是301301；
（4）组成n个正方形的火柴棒根数是3n+13n+1． -
从下图a规律中推算0第6个图a小圆圈是2121个，第n个图中a小圆圈是
n(n+1) 2 个．n(n+1) 2 
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根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，则在第100个图形中有99019901个点．
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如图有u长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．其中每0黑色六边形与60白色六边形相邻．若链子上有350黑色六边形，则此链子有1421420白色六边形．
