数学
当x=
-1
-1
时,函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值?这个函数值是
-6
-6
.
一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线y=-
1
2
x+3交于y轴上的同一点,则这个一次函数关系式为
y=3x+3
y=3x+3
.
已知直线l
1
:y=-4x+5和直线
l
2
:y=
1
2
x-4
.
(1)求两条直线l
1
和l
2
的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内.
(2)画出两条直线的图象.
(2012·柳州一模)如图,已知直线l
1
:y=2x+3,直线l
2
:y=-x+5,直线l
1
、l
2
分别交x轴于B、C两点,l
1
、l
2
相交于点A.
(1)求A、B、C三点坐标;
(2)求△ABC的面积.
如图,直线l
1
:y=x+1与直线l
2
:y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组
y=x+1
y=mx+n
,请你直接写出它的解;
(3)直线l
3
:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.
已知平面直角坐标系xOy,一次函数
y=
3
4
x+3
的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数
y=
3
2
x
的图象上,且MO=MA.求点M的坐标.
(2013·莘县二模)如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2),则kb=
-8
-8
.
(2012·卧龙区二模)如图,已知直线l
1
:y
1
=x,l
2
:y
2
=
1
3
x+1,l
3
:
y
3
=-
4
5
x+5
,无论x取何值,y总取y
1
、y
2
、y
3
中的最小值,
(1)求y关于x的函数表达式(写出x的取值范围);
(2)直接写出y的最大值.
(2012·绍兴三模)在函数中,我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函数,如y=3x+1与与y=x+3是一对交换函数.称函数y=3x+1与是函数y=x+3的交换函数.
(1)求函数y=
-
2
3
x+4与交换函数的图象的交点坐标;
(2)若函数y=
-
2
3
x+b(b为常数)与交换函数的图象及纵轴所围三角形的面积为4,求b的值.
(2011·漳州质检)已知,直线y=kx+(2-k)(其中k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,探究:
这些直线的共同特征.
(1)当k=1时,直线l
1
的解析式为
y=x+1
y=x+1
,请画出图象;
当k=2时,直线l
2
的解析式为
y=2x
y=2x
,请画出图象;
观察图象,猜想:直线y=kx+(2-k)必经过点(
1
1
,
2
2
);
(2)证明你的猜想.
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