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已知A（2
，0），直线y=（2-3
）x-2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交 y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'，连接AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．3
（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）；
（2）请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由；
（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2-
）x-2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？3 
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探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．
A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2=h；
B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为h1-h2=hh1-h2=h．（请直接写出结论，不必证明）
（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．3 4 
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如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB=DC．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）求证：OD=OA；
（3）求△BCD的面积；
（4）在直线AB或直线CD上是否存在点P，使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． -
在平面直角坐标系中有两条直线：y=
x+3 5
和y=-9 5
+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．3 2
（1）求A，B，P的坐标；（2）求△PAB的面积． -
直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x．
（1）求这条直线的解析式；
（2）若点B（m，-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值；
（3）求△AOB的面积． -
如图，在平面直角坐标系中直线AC交x轴于点A，交y轴于点C，过点C作直线CB⊥AC交x轴于点B，且AB=25，AO：CO=3：4，点P在线段OC上，且PO、PC的长是关于x的方程x2-12x+32=0的两根（PO＜PC）
（1）求AC、BC的长；
（2）若M为线段BC的中点，求直线PM的解析式；
（3）在平面内是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由． -
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
（1）判断直线y=-2x+
与正方形OABC是否有交点，并说明理由；1 3
（2）现将直线y=-2x+
进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式．1 3 
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已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路径运动，设P点运动的时间为x（s）（0＜x＜12），△ADP的面积为ycm2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出上述函数关系的图象．
（3）点P运动多长时间时，△ADP是等腰三角形（只写结果）．
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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）
（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
（3）探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值． -
已知，如图：直线AB：y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A，过点B作直线AB的垂线交y轴于点D．
（1）求BD两点确定的直线解析式；
（2）若点C是x轴负半轴上的任意一点，过点C作AC的垂线与BD相交于点E，请你判断：线段AC与CE的大小关系并证明你的判断；
（3）若点G为第二象限内任一点，连接EG，过点A作AF⊥FG于F，连接CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠EFC的度数是否发生变化？若不变，请求出∠EFC的度数；若变化，请求出其变化范围．
