试题

题目：
在平面直角坐标系中有两条直线：y=
3
5
x+
9
5
和y=-
3
2
+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．
（1）求A，B，P的坐标；（2）求△PAB的面积．
答案
青果学院解：（1）设P（x，y），由题意知
y=
3
5
x+
9
5
y=-
3
2
x+6
，
∴
x=2
y=3
，
∴P（2，3）．
直线y=
3
5
x+
9
5
与x轴的交点A的坐标为（-3，0），直线y=-
3
2
x+6与x轴的交点B的坐标为（4，0）．

（2）过P作PD⊥OB于D，
根据A，B，P的坐标可得：AB=7，PD=3，
S△PAB=
1
2
AB×PD=
1
2
×7×3=
21
2
．
青果学院解：（1）设P（x，y），由题意知
y=
3
5
x+
9
5
y=-
3
2
x+6
，
∴
x=2
y=3
，
∴P（2，3）．
直线y=
3
5
x+
9
5
与x轴的交点A的坐标为（-3，0），直线y=-
3
2
x+6与x轴的交点B的坐标为（4，0）．

（2）过P作PD⊥OB于D，
根据A，B，P的坐标可得：AB=7，PD=3，
S△PAB=
1
2
AB×PD=
1
2
×7×3=
21
2
．
考点梳理
一次函数综合题．
①求两条直线，交点坐标的方法：解两个函数解析式联立的方程组．
②求两条直线与坐标轴围成的三角形面积，要选择落在坐标轴上的边为底，高为第三点的横（纵）坐标的绝对值．
本题主要考查了两条直线交点坐标的求法和两直线与坐标轴围成的三角形面积的求法，求交点时只需求出两直线关系式的联立方程即可，求三角形的面积时只要知道三角形三点的坐标即可．
综合题．
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