数学
如图所示,圆柱的高是4厘米,当圆柱底面半径r(厘米)变化时,圆柱的体积V(厘米
3
)也随之变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是
底面半径
底面半径
,因变量是
圆柱体积
圆柱体积
.
(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是
V=4πr
2
V=4πr
2
.
(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时,圆柱的体积由
16π
16π
变化到
256π
256π
.
函数y=
5x
2x-1
,当x=-
1
2
时,函数y=
5
4
5
4
.
飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)与滑行时间t(单位:秒)之间的关系是s=60t-1.5t
2
,当t=40时,s=
0
0
.
从一座楼房的房顶掉下一个小球,经过某个窗户下边框时的速度v
0
=2.75m/s,再经过2.5s,小球着地.已知小球降落的高度
h=
v
0
t+
1
2
g
t
2
,其中g=9.8m/s
2
,则该窗户下边框离地的高度是
37.5米
37.5米
.
油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1小时流完,求油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(分钟)间的函数关系式为
Q=30-
1
2
t
Q=30-
1
2
t
,自变量的范围是
0≤t≤60
0≤t≤60
.当Q=10kg时,t=
40
40
.
已知函数f(n)=
n-3(n>10)
f[f(n+5)](n≤10)
,其中n∈N,则f(8)等于
0
0
.
定义
f(x)=
1
1-x
(x≠1)
,那么
f(f(f(…f(2010))))
2010个f
=
2010
2010
.
若(x+2)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
,则a
2
+a
4
=
90
90
.
若对于所有的实数x,都有f(2
x
)+xf(2
-x
)=x
2
,则f(2)=
0
0
.
若三角形ABC的底BC长为6cm,高AD为x,
(1)写出三角形面积y与x之间的函数关系式;
(2)指出关系式中的自变量与函数;
(3)当自变量x=4cm时,三角形的面积为多少?
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