数学

（七013·十堰）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-四．
（1）如果[a]=-七，那么a的取值范围是

．
（七）如果[

]=3，求满足条件的所有正整数x．

（2013·邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m²和铝材2210m²，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：

板房规格	板材数量（m²）	铝材数量（m²）
甲型	40	30
乙型	60	20

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．

（2013·黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：

	甲种货车	乙种货车
载货量（吨/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	300

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．

（2012·朝阳）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？

（2012·北海）某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．
（1）求出该班男生与女生的人数；
（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？

（2011·资阳）某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．
（1）需租用48座客车多少辆？
解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车

辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有

个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：

解这个不等式组，得：_

．
因此，需租用48座客车

辆．
（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？

（2011·昭通）某校初三（5）班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求总钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：

	大笔记本	小笔记本
价格（元/本）	6	5
页数（页/本）	100	60

根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由．

（2011·黔东南州）在“五·一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．
（1）请帮助旅行社设计租车方案．
（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

（2011·眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

	A地	B地	C地
运往D地（元/立方米）	22	20	20
运往E地（元/立方米）	20	22	21

在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

（2011·德宏州）某土特产批发商在某村收购土豆20吨和玉米15吨，计划租用A、B两种型号的货车共9辆，将这批农产品全部运往外地销售．已知一辆A型货车可装土豆4吨和玉米1吨，一辆B型货车可装土豆和玉米各2吨．
（1）该批发商如何租用A、B两种型号的货车，可一次性将这批农产品运到外地销售？请写出所有方案；
（2）若A型货车每辆要付运输费300元，B型货车每辆要付运输费250元，该批发商应选择哪种方案可使运输费最少？

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