试题

（2011·德宏州）某土特产批发商在某村收购土豆20吨和玉米15吨，计划租用A、B两种型号的货车共9辆，将这批农产品全部运往外地销售．已知一辆A型货车可装土豆4吨和玉米1吨，一辆B型货车可装土豆和玉米各2吨．
（1）该批发商如何租用A、B两种型号的货车，可一次性将这批农产品运到外地销售？请写出所有方案；
（2）若A型货车每辆要付运输费300元，B型货车每辆要付运输费250元，该批发商应选择哪种方案可使运输费最少？

解：（1）设租用A型货车x辆，B型货车（9-x）辆，由题意，得

4x+2(9-x)≥20① x+2(9-x)≥15②

，
解①，得
x≥1，
解②，得
x≤3，
∴1≤x≤3．
∵x为整数，
∴x=1，2，3．
∴有3种方案；
A种货车1辆，B型货车是8辆；
A种货车2辆，B型货车是7辆；
A种货车3辆，B型货车是6辆．
（2）设总运费为W元，根据题意，得
W=300x+250（9-x），
W=50x+2250
∵k=50＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x最小=1时，W最小=2300．
选择第一种方案．
解：（1）设租用A型货车x辆，B型货车（9-x）辆，由题意，得

4x+2(9-x)≥20① x+2(9-x)≥15②

，
解①，得
x≥1，
解②，得
x≤3，
∴1≤x≤3．
∵x为整数，
∴x=1，2，3．
∴有3种方案；
A种货车1辆，B型货车是8辆；
A种货车2辆，B型货车是7辆；
A种货车3辆，B型货车是6辆．
（2）设总运费为W元，根据题意，得
W=300x+250（9-x），
W=50x+2250
∵k=50＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x最小=1时，W最小=2300．
选择第一种方案．