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如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）请你判断AD与CD是否垂直？并说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积． -
（1）如图（1），点C在线段AB上，AC=m，BC=n，点P在经过点C且垂直于AB的直线上，设PC=h，求当h等于多少时，∠APB=90°．（用含m，n的代数式表示h．）
（2）如图（2），△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的点，当PB=4或6.254或6.25时，△ABP是直角三角形．
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求出图中Rt△的x．
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阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（直接给出结论，不必证明）
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．
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如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4
（1）求AC的长；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由． -
如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列要求的三角形．
（1）三边长分别为3、
、5，并求此三角形的面积；10
（2）边长是无理数的等腰直角三角形，并求此三角形的斜边长．
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如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=4，BC=3，BD=
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（1）求CD的长；
（2）求AD的长；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由． -
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD=12，DC=13．
（1）求AC的长度；
（2）求四边形ABCD的面积． -
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC上的任意一点，探究：BD2+CD2与AD2的关系，并证明你的结论．
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如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．