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（2005·宜昌）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上．
求证：∠B=∠C． -
（2006·常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP
，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由． -
（2006·佛山）已知：如图，C是∠AOB的平分线上的点，连接AC，BC，若∠A=∠B∠A=∠B（添加一个条件）．
求证：AC=BC． -
（2006·平凉）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．
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（2006·陕西）如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F
在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF． -
（2006·温州）如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证：AB=EF．
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（2006·宜昌）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．
（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE． -
（2006·岳阳）如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写
出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由． -
（2007·金华）如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）你还可以得到的结论是AE=DBAE=DB．（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） -
（2007·乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．