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如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：AC∥DF．
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如图，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO均为等腰三角形，∠ADC和∠BDO是直角，试猜想AO、BC的大小关系和位置关系？并证明你的结论．
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如图1，点A在x轴上，点D在y轴上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE，若D（0，4），A（2，0）．
（1）若∠DAC=10°，求CE的长和∠AEC的度数．
（2）如图2，若点P为x轴正半轴上一动点，点P在点A的右边，连PC，以PC为边在第一象限作等边△PCM，延长MA交y轴于N，当点P运动时，
①∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．
②AM-AP的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由． -
已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，连接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，AE=DE，BE=CE．求证：AB=DC．
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如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，
（1）分别作出D到BA、BC的距离DE、DF；
（2）求证：∠A+∠C=180°． -
如图，∠C=∠D，AC=BD．求证：∠BAD=∠ABC．
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如图：已知 点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，
求证：GE=GF． -
如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．试猜想线段AD与AG的数量及位置关系，并证明你的猜想．
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如图，下面4个条件：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．请你以其中两个为已知条件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的命题．
（1）①②·④，①④·②①②·④，①④·②（写成··→·的形式，至少写2个）；
（2）选取其中一个加以证明． -
如图，已知AB=CD，AD=BC．求证：AO=CO．