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如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．
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如图所示，已知，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F． 求证：AB=CF．
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（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．
（1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；
（2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
（3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程． -
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足
为D、E，求证：DE=BD+CE． -
如图，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，连接AO、BC．
（1）AO、BC的大小位置关系如何？说出你的看法，并证明你的结论．
（2）当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图②，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． -
如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D．
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如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．
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如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上．
求证：AF=EG． -
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
（1）求证△CDF≌△EDB；
（2）请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论． -
说理题：
如图：已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
解：∵在△AEB与△ADC，中( )(已知) AD=(已知)
∴△AEB≌△ADC△AEB≌△ADC（AAS）
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）