数学
已知:如图,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上两点,且AE=CF,DE=BF,则图中有
3
3
对三角形全等.
若只要有一条边对应相等,则这两个三角形全等,那这两个三角形必为
等边
等边
三角形.
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠CAE=∠BAD,如果由“AAS”可以判定△ABC≌△ADE,则需补充条件
∠C=∠E
∠C=∠E
.
如图,∠ACB=∠BDA=90°,若要使△ACB≌△BDA,还需添加一个什么条件?把它们写出来(不再添加字母)
(1)
AC=BD
AC=BD
,理由
HL
HL
;
(2)
BC=AD
BC=AD
,理由
HL
HL
;
(3)
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,理由
AAS
AAS
.
填“一定”或“不一定”:
(1)两边对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(2)一边一角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(3)两角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(4)三边对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等;
(7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
一定
一定
全等;
(9)三角对应相等的两个三角形
不一定
不一定
全等.
填空:
(1)
三
三
对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);
(2)两边和它们的
夹角
夹角
对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS).
如图,已知AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点,且AE=CF,则图中的全等三角形有
△ACD≌△CAB,△ADE≌△CBF,△CDE≌△ABF
△ACD≌△CAB,△ADE≌△CBF,△CDE≌△ABF
.
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,填空:(填SAS、ASA、AAS或HL)
(1)已知BE=CD,利用
AAS
AAS
可以判定△BOE≌△COD;
(2)已知EO=DO,利用
ASA
ASA
可以判定△BOE≌△COD;
(3)已知AD=AE,利用
ASA
ASA
可以判定△ABD≌△ACE;
(4)已知AB=AC,利用
AAS
AAS
可以判定△ABD≌△ACE;
(5)已知BE=CD,利用
HL
HL
可以判定△BCE≌△CBD;
(6)已知CE=BD,利用
HL
HL
可以判定△BCE≌△CBD.
如图,填空:(填SSS、SAS、ASA或AAS)
(1)已知BD=CE,CD=BE,利用
SSS
SSS
可以判定△BCD≌△CBE;
(2)已知AD=AE,∠ADB=∠AEC,利用
ASA
ASA
可以判定△ABD≌△ACE;
(3)已知OE=OD,OB=OC,利用
SAS
SAS
可以判定△BOE≌△COD;
(4)已知∠BEC=∠CDB,∠BCE=∠CBD,利用
AAS
AAS
可以判定△BCE≌△CBD.
下列各组条件中,不能判定△ABC和△A'B'C'全等的是( )
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