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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8．将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积为15 4 ．15 4 -
（2012·龙岩）矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．
（1）当A′与B重合时，（如图1），EF=55；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
（2）观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是3≤x≤53≤x≤5时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．
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（2012·凉山州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长． -
（2012·济南）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2
，AC，BD相交于点O．3
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
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（2012·菏泽）（1）如图1，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：∠D=∠B或∠AED=∠C．∠D=∠B或∠AED=∠C．，使△ABC∽△ADE．
（2）如图2，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
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设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为5、12、13或6、8、105、12、13或6、8、10．
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已知三角形的一条边长为6厘米，这边上的高为4厘米，则与该三角形面积相等的正方形的对角线长为2
6 2厘米．6 -
正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=42cm42cm． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=13，梯形ABCD的面积为120，那么AB+BC+DA=3434． -
如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是1997，那么另一条直角边的长为19940041994004．