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（2008·湘西州）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为
3 cm．3 -
（2008·天津）如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为33． -
（2008·攀枝花）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°且AB=AD，连接BD，过A作BD的垂线AF延长交BC于点E，若EC=6cm，CD=8cm，则梯形ABCD的面积为104cm2104cm2． -
（2007·滨湖区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=20cm，CD=25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A·D·C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿A·B·C的路线运动，且P、Q两点同时到达点C．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm2），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2 5 -
已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+
m2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．1 4
（1）m取何值时，方程有两个正实数根；
（2）当矩形的对角线长为
时，求m的值．5 -
如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．
试求：
（1）C点的坐标；
（2）△ABC的面积． -
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：三边a、b、c a+b-c S l 3、4、5 2 5、12、13 4 8、15、17 6
=S l m 4 ，（用含有m的代数式表示）；m 4
（3）说出（2）中结论成立的理由． -
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△
ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
，P是线段AC上的一个动点．3
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，∠PDA=15°或75°15°或75°；
（3）当PC=3 2 时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，3 2
此时·DPBQ的面积=9 4 ．9 4 -
如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．
（1）求证：DF=FE；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积． -
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90度．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为垂直垂直，数量关系为相等相等．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立为什么（要求写出证明过程）
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，
①请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．
②若AC=4
，CF=3．求正方形ADEF的边长（要求写出计算过程）．2