试题

（2008·攀枝花）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°且AB=AD，连接BD，过A作BD的垂线AF延长交BC于点E，若EC=6cm，CD=8cm，则梯形ABCD的面积为．

解：连接DE．
∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，
∴∠C=90°，
在RtCDE中，EC=6cm，CD=8cm，
∴DE=

EC2+CD2

=10（cm）．
∵AB=AD，AE⊥BD，
∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．
∴DE=BE=10cm．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=10cm，
∴BC=BE+EC=16cm，AD=AB=10cm，
∴梯形ABCD的面积为：

1

2

（AD+BC）·CD=

1

2

×（10+16）×8=104（cm²）．
故答案为：104cm²．