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（2013·龙岗区模拟）在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，若G是EF的中点，则∠BDG的正切值为11． -
（2013·江干区一模）如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF； ②∠FAD=90°；③BE+DC=DE； ④BE2+DC2=DE2
其中正确的是①②④①②④． -
（2013·道里区三模）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，连接AD，点P在AD上，连接PC、PB．若tan∠CPD=2，PB=
，且△APC与△BPC的面积相等，则AB的长为13 25 2．5 -
（2013·宝应县二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合）．若DA=DE，则AD的取值范围是6
-6≤AD＜32 6．
-6≤AD＜32 -
（2012·香坊区一模）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，点D是直线BC上一点，BD=1，将射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE，交直线BC于点E，则DE=2
或5 3 13 5 ．
或5 3 13 5 -
（2012·泰州模拟）如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，点A是其中的一个格点（小正方形的顶点），若再另外找2个格点B、C，使∠BAC=45°，则这样的角共有77个． -
（2012·普陀区一模）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（-1，0），B（3，0），C（0，2），已知动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC、BC分别交于D、E两点，而在x轴上存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形，那么m的值等于
或14 3 ．
或14 3 -
（2011·武清区一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACD重合，如果AP=
，那么PD的长等于2 22． -
（2011·鼓楼区二模）如图，点O（0，0），A（2，2），若存在点P，使△APO为等腰直角三角形，则点P的个数为66． -
（2011·泰安）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．