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如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，边MN与边AB交于F，边AD与边QM交于E．
（1）在图1中，求证：AE+AF=
AM2
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠CBA=60°其他条件不变，则在图2中线段AE，AF与MA的关系为AE+AF=AMAE+AF=AM，
（3）在（2）的条件下，若菱形MNPQ在绕着点M运动的过程中，点E，F分别在边AD，AB所在直线上时，已知菱形ABCD的边长为4，AE=1求△AFM的面积
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如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于
点N．
（1）求证：AE=CG；
（2）若CD=4，CN=5，求AM的长． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E在BC上，且AB∥DE．
（1）试判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）连接BD，若EC=BE，
①求∠DBC的度数；
②连接AE交BD于点F，若DC=4cm，求四边形ABED的面积．（结果精确到0.01cm2） -
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=a，BC=b，DC=a+b，且b＞a，点M是AB边的中点．
（1）求证：CM⊥DM；
（2）求点M到CD边的距离．（用含a，b的式子表示） -
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
（1）求证：BD=DE；
（2）当DC=2时，求梯形面积． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，且AB∥DE，
（1）试判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）若AB=AD=DC，EC=BE，
①求∠B的度数；
②当DC=4cm时，求四边形ABED的面积．（结果精确到0.01cm2） -
一青蛙在如图所示6×6的正方形（个小正方形的边长为1）网格的格点上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为
，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，并且围成了一个面积最大的图形．5
（1）画出示意图；
（2）直接写出所围成的图形的面积． -
折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）求BF的长；
（2）求折痕AE的长． -
如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；
（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求AF的长．
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（1）如图，四边形ABCD是矩形，画出绕点B逆时针旋转90°后的矩形．
（2）若旋转后的矩形为BEFG，如果AB=3cm，BC=4cm，求DE、DF、DG的长．