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如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． -
如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长
线与边AC相交于点F．
（1）求证：BE·CD=BD·BC；
（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果AD=3，求线段BF的长． -
因为
＜4
＜7
，即2＜9
＜3，所以7
的整数部分为2，小数部分为（7
-2）．7
（1）如果
的整数部分为a，那a=29 55．如果3+
=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=3 44，c=
-13 ．
-13
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度． - 一个三角形两边长是3和4，第三边长是x2-8x+15=0的一个实数根，画图并求出该三角形的面积．
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已知关于x的方程x2-（k+4）x+4k=0，
（1）求证：无论k取何实数，方程总有实数根．
（2）若直角三角形的一边长a=3，另两边长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． -
如图，在△ABC中，AB=100cm，BC=60cm，∠C=90°，点P、Q同时从点C出发，分别沿CA、CB向点A、B运动．点P的速度为5cm/s，点Q的速度为4cm/s，
（1）当运动时间为4秒时，求四边形PABQ的面积；
（2）试问运动时间为几秒时，四边形PABQ的面积是△ABC面积的
？2 5 -
如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP2+PB·PC=25．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D，连接BD，求线段CD的长．
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如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到
小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？
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如图，∠A=60°，AB=AD=8，∠D=150°，四边形的周长为32，求BC和CD的长．