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如图：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD将开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，请你画出所有不同形状的四边形的示意图（标出图中的直角）
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如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，此茶水站应建在何处？
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如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． -
如图1，给你一张三角形纸片，其中AB=AC，∠A=36°，将此纸片按图2中的线剪开，可以将原三角形分成三个等腰三角形，那么
（1）仿照图2，再设计两种不同的分割方法，将原三角形纸片分为3个三角形，使得每个三角形都为等腰三角形．
（2）仿照图2，再设计一种不同的分割方法，将原三角形纸片分为4个三角形，使得每个三角形都为等腰三角形．
（要求：在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数） -
如图①，是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图
②中的太阳补充完整．不写作法，但保留作图痕迹．
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如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．请过点C画出与AB平行的另一条边CD．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）
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如图，OA、OB表示两条交叉的公路，M、N两点分别表示两个村庄，现计划修建一个货运站，希望到两个村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等，你能确定出货运站应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计，可以不叙述理由，但是要保留作图痕迹．
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作图题：
在如图所示的方格纸中找一点F，使点D，E，F所构成的△DEF与△ABC全等，问：这样的点F有几种可能？并在图上画出来． -
野营活动中，同学们创造性地选用铁皮代替锅来烙饼．
（1）小明找到一张如图（a）的等腰三角形铁皮，用它烙一块与铁皮形状、大小相同的饼．烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中，这是因为等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形；
（2）小倩只找到一张如图（b）的直角三角形铁皮，用它烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，这块饼翻身就不能正好落在“锅”中．小华将饼切了一刀（沿直线切饼，下同）然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中．请你在图（b）中画出上述刀痕．
（3）小强最后拿到的是一张如图（c）的三角形铁皮，但它既不是等腰三角形又不是直角三角形，请在图（c）中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中．（不要写画法，但要用适当的记号或文字作简要说明） -
我校为创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC．
（1）若要使修建小路所使用的材料 最少请在（a）中画出小路AD，你的理由是垂线段最短垂线段最短；
（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE；
（3）3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树．