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操作与探究：
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
（4）等腰梯形： -
在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有无数无数条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹） -
梅山中学搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，请你帮忙设计两种．
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据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，从长方形长边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分，使甲、乙两种作物的总产量的比是 1：2？
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小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．
（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？ -
要剪切如图（尺寸单位：mm）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板可供选用，第一种长500mm，宽300mm；第二种长600mm，宽250mm．请选用一种铝板．并尽可能充分利用材料，试试所选的铝板最多能剪甲、乙零件各几个？剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是多少？请画出剪切
图形并进行解答．
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两条公路m、n相交于点O，A、B是两个城镇所在地，电信部门要修建一座电视信号发现塔，要求发射塔到两城镇的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等，在图中标出电视塔的位置．
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现有一张红卡纸和一把剪刀，请你先通过适当的操作，再用剪刀将卡纸裁剪成若干部分，使其中一部分展开后成为右图所示的“喜喜”．（先简要叙述操作过程，再画图说明裁剪方法）说明：如果你能通过适当的操作后裁剪出右图，即可得满分6分；方法巧妙，裁剪简捷的，还可以得到2～4分的加分，当然全卷满分不超过100分，就看你的啰！
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作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
如图，OM，ON是两条公路，A，B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置． -
a表示一条公路，O是一所学校所在的位置，现在要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短，为什么？画出所修道路的图．