- 已知等腰三角形的两边之差为5，这两边之和为11，求等腰三角形的周长．
- 在△ABC中，AB=AC，它的两条边分别为3cm，4cm，那么它的周长为多少．
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如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，则AD平分∠EAC，试说明理由．
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如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，问∠BDE与∠CDF是否相等？为什么？
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妙趣角：辅助线
问题探讨实录片段：
老师：等腰三角形的两个底角一定相等吗？
同学们异口同声：一定相等！
老师：谁能说说理由？[说着，在图（1）上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问．]
小明：如图（2），如果作顶角平分线AD，那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小华：如图（3），如果作底边上的中线，那么可以根据“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如图（4），如果作底边上的高，那么可以根据“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老师：非常好！小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异，但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C，所画的这条线段AD，可以称它为“辅助线”．
小强：“辅助线”，可谓名副其实．
老师：上面大家探讨得到：一个三角形中，如果知道两边相等，那么可得这两边的对角也相等，这可简述为“等边对等角”．
小霞：我想也应该有“等角对等边”[说着，画出了图（5），其中，AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理．]
不一会，争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图（6）、（7）、（8）]：
老师期待的目光显然是在说：请你通过观察与思考，对上述3个图形作一评价… - △ABC中，点D是AC边的中点，AB=AC，BD把△ABC的周长分成了12和21两部分，求这个三角形各边的长度．
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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
求证：△ABD∽△BCE． -
若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2
+33a-6
=b-4，试求此等腰三角形的周长．2-a -
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠AED=∠AFD=90゜，AE=AF，
求证：∠1=∠2． - 等腰三角形的两条边分别是12cm和24cm，则这个三角形的周长是（ ）