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若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为1：91：9．
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如图，n+1个边长为1的等边三角形一边均在同一直线上，设△BMN面积为S，△B1M1N1面积为S1，△B2M2N2的
面积为S2，…，△BnMnNn的面积记为Sn，则：
①S=3 8 ，3 8
②请你计算归纳S1，S2，…，可得S1+S2+…+S2011=2011 16104 3 ．2011 16104 3 -
如图，将边长为4的等边三角形沿MN折叠，点A恰好落在BC边上的点D处，已知AM：AN=2：3，求CD的长．
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（2008·海珠区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，
点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由． -
已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
延长BC到E，使CE=CD，
（1）（4分）不添加任何辅助线的情况下，请你至少写出两个与CD有关且形式不同的结论；
（2）（6分）问：BD=DE成立吗？若成立，请你写出相应的理由．