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如图，△ABC中，AB=AC=a，∠A=36°，BD平分∠ABC．
（1）图中有33个等腰三角形；
（2）求BC的长（用含a的代数式表示）． -
已知△ABC的三边长a、b、c满足(a-5)2+|3-b|+
=0．试判断△ABC是什么形状的三角形．c-5 -
已知直线y=
x+1 2
-3和y=-k 2
x+1 3
+4k 3
的交点在第四象限内．1 3
（1）求k的取值范围．
（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），在直线y=
x+1 2
-3上是否存在一点P，使△PAO是以OA为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．k 2 -
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于M、N两点．k x
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．
（3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由． -
已知反比例函数y=
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．k 2x
（1）求反比例函数的解析式？
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？ -
已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE．
求证：△OEF是等腰三角形． -
如图，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F．试证明DE=DF．
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如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：△OAB是等腰三角形． -
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2，试说明△ABC是等腰三角形．
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有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？