试题

有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

解：
过C作CM∥AB，交AD于M，
∵∠A=120°，∠B=60°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AM∥BC，
∵AB∥CM，
∴四边形ABCM是平行四边形，
∴AB=CM=60cm，BC=AM=80cm，∠B=∠AMC=60°，
∵AD∥BC，∠C=150°，
∴∠D=180°-150°=30°，
∴∠MCD=60°-30°=30°=∠D，
∴CM=DM=60cm，
∴AD=60cm+80cm=140cm．
解：
过C作CM∥AB，交AD于M，
∵∠A=120°，∠B=60°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AM∥BC，
∵AB∥CM，
∴四边形ABCM是平行四边形，
∴AB=CM=60cm，BC=AM=80cm，∠B=∠AMC=60°，
∵AD∥BC，∠C=150°，
∴∠D=180°-150°=30°，
∴∠MCD=60°-30°=30°=∠D，
∴CM=DM=60cm，
∴AD=60cm+80cm=140cm．