- 等腰三角形的两个底角与顶角的外角的和为80°，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
- 等腰三角形的周长为13，其中两边之差为1，则它的腰长为（ ）
-
等腰三角形的边长分别为
和68
，那么这个三角形周长为（ ）1 2 -
在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G． 一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1证明：BF=CG；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．证明：DE+DF=CG；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，DE+DF=CG是否仍然成立？若成立说明理由．
-
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠BAC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．
（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明BD=2EC；
（3）如果AB=5，求AD的长． -
（2009·通州区一模）请阅读下列材料：
已知：如图1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45度．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系．
小明的思路是：把△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，连接E′D，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；
（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图2，其它
条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明．
-
（2009·青浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，DC=6，sinB=
，点P、Q分别是边BC、对角线AC上的动点，（点P不与B、C重合），∠APQ=∠DAC=∠B，设PB=x，AQ=y．3 5
（1）求BC的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当△APQ是等腰三角形时，求x的值． -
（2009·卢湾区二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cos∠B=
，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点1 3 
E作EF⊥BC交AC边于点F．
（1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切；
（2）过点F作FP⊥AC，与线段DE交于点G，设BD长为x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域． -
（2009·晋江市质检）（1）方程2x-4=0的解是22；
（2）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，则∠A=3030度． -
（2007·南长区二模）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠CO
A=45°，点P为x轴上一个动点，（点P不与O、A重合），连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△OCP为等腰三角形，求此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，∠CPD=45°，且
=BD AD
，求此时点P的坐标．1 3