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如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BD是Rt△ABC的角平分线，CD=1，那么AD的长为22． -
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，
求证：BC=3AD． -
如图，△ABC是等边三角形，直线AD是它的对称轴，AB=12．
（1）写出图中三组相等关系；
（2）求∠BAD的度数和BD的长． -
如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°
（1）写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）探究：当BD什么条件时（其它条件不变），PF=
PE？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）1 2 -
如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，延长AB到G，使BG=AB，连接GO并延长，交BC于E，交AD于F，且AC=2AB，连接AE、CF．求证：四边形AECF是菱形．
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在△ABC中，已知∠A=
∠B=1 2
∠C，它的最长边是8cm，求它的最短边的长．1 3 -
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求证：AM=
AB．1 4 -
如图是等腰三角形屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，求：
（1）∠ABF的度数；
（2）立柱BC，DE要多长． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若
∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求AC的长度．