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如图，将两个正方形纸片ABCD和EBFG重叠，且使直角B完全重合，然后用剪刀将它剪成若干小纸片，恰能拼成一个大正方形．请用两次剪断（按直线剪断算一次）完成此项任务，用虚线在图上画出剪痕．
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如图，已知AD=BC，BE⊥AC，DF⊥AC，且BE=DF．求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）AD∥BC． -
已知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB，AE=BF，DE⊥AE于点E，CF⊥BF于点F，
求证：DE∥CF． -
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）求证：△ACD≌△BCD；
（2）求∠A；
（3）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（4）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．试探究DE、BF与EF三者之间有怎样的等量关系？并证明你的结论．
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已知：△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．
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已知，如图，AB=AC，DB=DC，求证：AD平分∠BAC．
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如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=4cm，BC=10cm，求线段BD的长．
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已知：如图EB⊥AC，AB=EB，BD=BC，AD的延长线交EC于F．求证：AF⊥EC．
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已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由．