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如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．
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如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
证明：PE=PF． -
如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）证明：△BDE≌△CDF；
（2）给△ABC添加一个条件AB=ACAB=AC，使AD平分∠BAC．
（直接填写添加的条件，不需要证明．） -
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，求证：EF=ED．
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如图，点E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求证：BE=CF． -
如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，试说明∠B=∠D的理由．
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如图，在△ABC中，∠BAC=80°，延长BC到D，使AC=CD，且∠ADB=20°，DE平分∠ADB交AC于F，交AB于E，连接CE，求∠CED的度数．
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如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求证：CE=
BD．1 2 -
已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD．
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如所示，已知在△ABC和△CEF中，∠BCE=∠ACF，EC=BC．试说明：AB=EF．