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已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．
求证：OE=OF． -
已知AC是·ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：
（1）△ADN≌△CBM；
（2）连接DB，则DB平分MN． -
已知：如图，E、F是·ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：①BF=DE； ②BF∥DE． -
已知：如图，在·ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．
求证：GF=GC． -
如图，·ABCD中，点E、F分别是DB、BD的延长线上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF． -
如图，·ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，求证：无论EF绕点O怎么旋转，四边形ABCD的周长被EF分得的两部分都相等．
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（1）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且EB=FC．求证：DB=DC．
（2）观察△ACD与△ABD的相等的角和边，由此你可以得到什么结论？ -
如图：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足为F，DE=BD，CE=FB．
求证：点D在∠CAB的角平线上． -
如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．
求证：∠PCB+∠BAP=180°． -
已知：如图，M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，垂足分别是点 C、D．
求证：OC=OD．